Calcule mecanique pdf

Produit vectoriel. Formule du double produit vectoriel. Forces et vecteurs-forces.. Moment et couples. Statique plane. Cas des ensembles de solides. Simplifications et cas partkukrs. Coefficient de frottement. Lois du frottement. Principe fondamental de la statique. Cas particuliers. Statique p a r les torseurs.. Torseur nul, glisseur et torseur-couple.

Principe fonda- mental de la statique. Mouvement absolu et relatif. Principaux mouvements plans de solide. Mouvement d e translation. Mouvement rectiligne uniforme. Mouvements rectilignes divers. Mouvements d e rotation. Vitesse angulaire. Rotation uniforme. Vecteur rotation. Base et roulante. Composition des vitesses en un point. Composition des vitesses angulaires. GIissement, roulement et pivotement. Torseurs des liaisons usuelles. Temps tif et absolu. Principe fondamental : solide en rotation axe fixe.

Centre de percussion. Mouvements pendulaires. Principe fondamental : solide en mouvement plan. Cas des ensembles de soIides. Notion de rendement. Principe du travail virtuel. Impulsion angulaire. Notion sur les chocs. Principe fondamental de la dynamique. Principaux cas. Equilibrage des solides. Mouvements gyroscopiques. Notion de contrainte. Effort normal. Contrainte normale. Loi de Hooke. Essai de traction. Concentrations de contraintes. Effort tranchant. Contrainte tangentielle. Calcul des constructions.

Angle de glisse- ment. Moment de torsion. Contraintes tangentielles. Relation entre moment et angle unitaire de torsion. Relation entre contrainte et moment de torsion. Cas des poutres non circulaires. Flexion : contraintes.

Contraintes de cisaillement en flexion. Principe de superposition. Methode par superposition. Flexion plus torsion. Traction plus cisaille Torsion plus cisaillement. Principaux cas de flambage. Contraintes critiques. Flambage plastique des colonnes moyennes. Analyse des Analyse des contrain ations de transformation. Contraintes principales. Contr de cisaillement maximales.

Cercle de Mohr. Contraintes triaxiales. Tricercle de Mohr. Application aux enveloppes minces. Equations de transformation. Glissement maximum. Application aux jauges de contraintes. Types de fluides. Relation entre pres- sion, profondeur et pesanteur. N de Reynolds. Equation de Bernoulli. Formule de Huygens. Axes principaux. Rayon de gyration.

Par exemple, les nombres 20, 18, 50 sont les scalaires des grandeurs suivantes : hau- teur de 20 m, volume de 18 m3, force de 50 N. COS 8, Fig. Formulesutilespourlesadditionsdevecteur Fig. Exemple 2 Fig. Remarque M, F est la projection de M, Fh sur u. I Fig. F et -Fsch? X Fig. T X izuaaiv 1 Fig. Principe des actions mutuelles Fig. A est une articulation pivot et B un appui simple.

I I Fig. Exemples 1 ns. Statique plane fi l. DBduire et tracer le vecteur force G fig. La position ou le choix de K sur Fr est sans importance. Par correspondance, les rayons polaires 0 et 3 sont confondus avec SC. A direction? Statique plane daN , Fig. Statique plane Fig. Nous avons trois modules inconnus. Les directions Fig. Mesure des modules. Les forces de les barres de la structure. La pression du vent sur le panneau est de 1 N. Les par les forces de daN en M.

Exemple 1 Soit un colis 1 de poids? Il y a frottement entre le sol et le colis. Autrement Fig. I :ig. Dans certains cas coulisseaux, etc. Principe rouleau rayon d tambour Fig. Pour ces cas, il y a toujours glissement. La bande est on le basculement de la poche? A est une liaison pivot fixe. Afin de simplifier les calculs, choisissons le point B. A, 0 AH verticale.

P passe par K. Principe I Fig. Exemple Fig. Tous les points B, E, 1, etc. Remarque : tous les torseurs ont un axe centra1 ; de plus cet axe centra1 est unique.

Remarques : I Fig. J ; jiji. Travaillons avec les axes u, u, z plus pratiques dans ce cas. Statique par les torseurs Action du cylindre 2 : la liaison entre 4 et 2. Chaque courroie supporte les tielle. Quelle est la nature des torseurs?

Valeurs du tor- seur en 0 et A? Le cou- vercle est maintenu en C par une barre 2 ou BC. Valeurs du torseur en 0, A et B? Supposer a variable. Calculer E,. Reorendre les questions a et b. Le coulis- seau, en liaison glis- Fis. Concentrations de contraintes. Effort tranchant.

Contrainte tangentielle. Calcul des constructions. Angle de glisse- ment. Moment de torsion. Contraintes tangentielles. Relation entre moment et angle unitaire de torsion. Relation entre contrainte et moment de torsion. Cas des poutres non circulaires. Flexion : contraintes. Contraintes de cisaillement en flexion. Principe de superposition. Methode par superposition. Flexion plus torsion. Traction plus cisaille Torsion plus cisaillement. Principaux cas de flambage.

Contraintes critiques. Flambage plastique des colonnes moyennes. Analyse des Analyse des contrain ations de transformation.

Contraintes principales. Contr de cisaillement maximales. Cercle de Mohr. Contraintes triaxiales. Tricercle de Mohr. Application aux enveloppes minces. Equations de transformation. Glissement maximum. Application aux jauges de contraintes. Types de fluides.

Relation entre pres- sion, profondeur et pesanteur. N de Reynolds. Equation de Bernoulli. Formule de Huygens. Axes principaux. Rayon de gyration. Par exemple, les nombres 20, 18, 50 sont les scalaires des grandeurs suivantes : hau- teur de 20 m, volume de 18 m3, force de 50 N. COS 8, Fig. Formulesutilespourlesadditionsdevecteur Fig. Exemple 2 Fig. Remarque M, F est la projection de M, Fh sur u.

I Fig. F et -Fsch? X Fig. T X izuaaiv 1 Fig. Principe des actions mutuelles Fig. A est une articulation pivot et B un appui simple. I I Fig. Exemples 1 ns. Statique plane fi l. DBduire et tracer le vecteur force G fig. La position ou le choix de K sur Fr est sans importance. Par correspondance, les rayons polaires 0 et 3 sont confondus avec SC. A direction? Statique plane daN , Fig. Statique plane Fig. Nous avons trois modules inconnus.

Les directions Fig. Mesure des modules. Les forces de les barres de la structure. La pression du vent sur le panneau est de 1 N. Les par les forces de daN en M. Exemple 1 Soit un colis 1 de poids? Il y a frottement entre le sol et le colis. Autrement Fig. I :ig. Dans certains cas coulisseaux, etc. Principe rouleau rayon d tambour Fig. Pour ces cas, il y a toujours glissement. La bande est on le basculement de la poche?

A est une liaison pivot fixe. Afin de simplifier les calculs, choisissons le point B. A, 0 AH verticale. P passe par K. Principe I Fig.

Exemple Fig. Tous les points B, E, 1, etc. Remarque : tous les torseurs ont un axe centra1 ; de plus cet axe centra1 est unique. Remarques : I Fig. J ; jiji. Travaillons avec les axes u, u, z plus pratiques dans ce cas. Statique par les torseurs Action du cylindre 2 : la liaison entre 4 et 2. Chaque courroie supporte les tielle. Quelle est la nature des torseurs? Valeurs du tor- seur en 0 et A? Le cou- vercle est maintenu en C par une barre 2 ou BC. Valeurs du torseur en 0, A et B?

Supposer a variable. Calculer E,. Reorendre les questions a et b. Le coulis- seau, en liaison glis- Fis. Exemples : engre- nages, transmissions diverses, cames, etc. Chaque moment, chaque fragment de temps est identique au suivant.

Les mouvements Mti2,0 et Mtil,o sont des mouvements absolus. WA est un mouvement relatif ;. Par exemple,. C est un point appartenant Fig. Remarque : la vitesse? La suspension est obtenue par des ressorts 8. TG8,0 droite horizontale entre 3 et 10 Fig. Mouvements de translation 4. Les liaisons en 0, A et B sont des liaisons pivots. Tracer les graphes correspondants. Un des dragsters atteint la vitesse de Fig. Les te. Les moteurs sont coupes.

Vitesse angulaire moyenne Fig. Exemple : un arbre de turbine atteint la vitesse de 4 tr. Les liaisons en 0, A et B sont des pivots dont les axes sont perpendiculaires au plan de la figure. Ordre des const. G0 est perpendiculaire en G au rayon Z,,,G. Mouvement plan 4. Ce demi-cercle roule sans glisser en Ii,,, sur la base. Mouvement plan I Fig. Adoptons une solution graphique. Le mouvement moteur est fourni par la manivelle 1.

Comparer V,,,. La biellette 2 assure le maintien en D du carter. Comparer avec une suspension classique. Les patins translatent ver- ticalement dans deux rails de guidage 6. Le dispositif occupe la position de la figure. Le dispositif occu- pe la position de la figure Comparer Go et v,,,. Autrement dit : Fig. II - Composition des vitesses 1. Par exemple, pour cinq solides 1, 2, 3, 4 et Fig. Si la tige 4 sort du Fig. La liaison en B entre 1 et 0 est une liai- son pivot de centre B.

Le dispositif occupe la posi- tion de la figure Enzui- re Vq,0 et les directions de V,,,, et VA2,0. Traiter la composition de mouvement. Exemple : moteur hydraulique graphe des liaisons Fig. COS a. Les liaisons L l,. La vitesse de rotation maximale est de 10 tr. COS f. Dans les deux cas, les pendules oscillent autour de 0 oscilla- tions de faible amplitude. I I q Une moto atteint la vitesse de 86,4 km.